México, D F, 11 de noviembre (apro)- El otro día me apersoné en el cine y vi un auto de la Toyota lleno de vasos de refresco de Cinemex Encontré entonces que dicha empresa estaba haciendo una promoción, la cual consistía en tratar de acertar cuántos vasos cabían dentro de la cabina (no incluía guantera ni cajuela) Normalmente no le hubiera hecho caso a esto si no es que se me ocurrió la brillante idea de utilizar mis conocimientos de matemáticas y física (al fin de cuentas soy físico), y de esta manera sacarme un coche 2005, ¡cero kilómetros!, con solamente un par de cálculos Finalmente, pensaba, este es un cálculo de volúmenes Esa noche, regresando a casa, entré a Internet a averiguar cuanto pudiera del coche que se estaba regalando Hallé en el sitio de Toyota las dimensiones exteriores: 15 metros de alto, 1699 de ancho y 4529 de largo Desde luego esto es considerando un coche completo Si uno calcula el volumen total de dicho coche (como si fuese un cubo rectangular), hallé que el volumen total es de 11542 metros cúbicos (m3) Eso al menos me podría dar un máximo de vasos y pensé: “Bueno, al menos tengo un dato firme Puedo saber máximo cuántos vasos podría contener un coche así” Sin embargo, la promoción indicaba que solamente contaba la cabina interior ¿Cuál sería el espacio disponible? Se me ocurrió sacarlo usando el poder del cómputo Entré a un sitio en donde había fotos del coche Corolla en cuestión y copié esa imagen del coche (de perfil), a Photoshop de Adobe “Recorté” la cabina con la tijera virtual Como sabía las dimensiones exactas del coche, hice una regla de tres y hallé que quitando motor y cajuela, es decir, dejando solamente el espacio para los ocupantes: 1x1699x25045 = 4256 m3 Así, total de metros cúbicos, máximo, que contiene el coche en espacio para los usuarios Separando en la parte de arriba y la de debajo de la cabina, es decir, la que contiene los cristales el espacio disponible ahí es aproximadamente: 041x1774x1699 = 1236 m3 La parte de abajo es: 2296x1699x06262 m = 2447 m3 La suma de ambas partes (arriba y abajo) es: 3683 m3 (El metro cúbico, que equivale a 1000 litros o, lo que es lo mismo, un litro es igual que un decímetro cúbico (dm3)) También hallé que, de acuerdo con Internet, el espacio para pasajeros dentro del Corolla es de 903 pies cúbicos, que son 255 m3 Eso se acerca a la cantidad que calculé yo (2394 m3), considerando 35% menos del espacio total por concepto de asientos y demás cosas que contiene el coche El resultado 3683 m3 es sin asientos, sin volante, sin nada Como si todo el espacio dentro del coche estuviese disponible Desde luego hay que quitarle un porcentaje a eso Visualmente: Como 35% del espacio disponible desaparece en asientos, volante, separador de los asientos, etcétera, así entonces, del 3683 m3 entonces 128 m3 desaparecen Por lo tanto, restamos y tenemos: 2394 m3 de espacio disponible en total para meter personas, vasos, etcétera Nótese que el cálculo realizado sobre el espacio disponible para los pasajeros (reportado en un sitio de comparativos de autos), se acerca al que encontré, y eso me dio ánimos de que las cosas iban muy bien Ahora sólo restaba calcular el volumen del vaso de refresco Los vasos no estaban apilados ni uno dentro del otro Todos tenían tapa De esta manera, el volumen de un cilindro recto es V = Base por Altura, donde Base = Pi * r^2 Para un vaso de 12 centímetros recto, con base de 7 centímetros tenemos el siguiente volumen: V = 314159x(35^2)x12 centímetros Esto me dio: V = 314159x1215cm2 x12cm = 46181 cm3 Pero los vasos de Cinemex no son estrictamente cilindros, sino conos truncados Así, el volumen del tronco de un cono es V = (1/3) por pi por H por R^2 + r^2 + Rr) donde H es la altura, R es el radio de una tapa y r es el radio de la otra tapa Así, tenemos que el volumen del vaso Cinemex será: V = (1/3) * pi * (12cm) * (415^2cm2) + (3^2 cm2)+(415*3) cm2) Esto resultó 46404 cm3 Pero curiosamente después encontré que el vaso de Cinemex ya está calculado a 473 cm3 (casi medio litro) Así, el volumen será 46404 cm3 De estos datos, encontré entonces que si un vaso Cinemex, medido, son 473 cm3 de volumen Si el total de espacio disponible en el coche es: 2394 m3 (2394000 cm3), eso dividido en 473 cm3 tenemos: 5061 vasos ¡Genial! Ya tenía una cifra que me parecía más razonable Hay que considerar que esta cantidad sería si pusiésemos los vasos ordenados, uno apilado sobre otro, y no al azar como se ve en la foto y como en realidad están puestos Por ende, habría que quitar un porcentaje de este total de vasos Difícil saber Si consideramos que máximo hay un 10% menos sobre el valor total encontrado, tenemos que la cifra final debe ser, entre 4555 y 5061 vasos Ahora bien, si consideramos 903 pies cúbicos (255m3), como dicen en Internet, entonces el cálculo es así: Núm Vasos = 2550000 cm3 / 473 cm3 = 5391 vasos (máximo) Ahora ya tenía cifras más o menos sensatas Como en las reglas del concurso se podía introducir un pronóstico por día, por cinéfilo, me di a la tarea de ir los últimos 15 días de la promoción al cine Ya veía cualquier cosa La cuestión era irme acercando al valor exacto de vasos Considerando que máximo podía haber 5391 vasos, fui bajando esa estimación por 180 vasos por día Así, cubriría un amplio espectro de números Mi error máximo sería de 90 vasos El día 4 de noviembre se contaron públicamente los vasos Me acordé tarde Hubiera querido ir y saborear mi triunfo en este pronóstico Total, había sacado provecho de Internet, photoshop y de mis conocimientos de física y matemáticas Llegué y ni siquiera habían dejado el número final a la vista del público Le pregunté a la de la taquilla Me dijo: “Eran como dos mil cuatrocientos cuarenta y tantos vasos”, y agregó “y ya le hablaron al ganador” Pensé contestarle: “¿Y cómo sabe que no fui yo?” Descubrí que me pasé como por 200 vasos Increíble Algo falló en todo mi discurrir Finalmente le comenté mis andanzas a un amigo que sentenció: “¿y por qué mejor no te pones a trabajar en lugar de tanta burrada?”